Cho tập A gồm 5 chữ số hệ thập phân A={1,2,3,4,5}

1. Số các số tự nhiên 4 chữ số lập thành từ 5 chữ số trên là 5 4 = 625 {\displaystyle 5^{4}=625} .
2. Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau lập thành từ 5 chữ số trên là A 5 3 = 5 ! 2 ! = 60 {\displaystyle A_{5}^{3}={\frac {5!}{2!}}=60} .
3. Số các tập con 3 phần tử của 5 chữ số trên là C 5 3 = 5 ! 2 ! 3 ! = 10 {\displaystyle C_{5}^{3}={\frac {5!}{2!3!}}=10} .
4. Số các hoán vị của 5 số đó là 5 ! = 120 {\displaystyle 5!=120} .
5. Số các hoán vị vòng quanh là Q ( n ) = 4 ! = 24 {\displaystyle Q(n)=4!=24} .
6. Số các hoán vị khác nhau có thể có khi hoán vị các chữ cái trong từ XAXAM là 5 ! 2 ! 2 ! 1 ! = 30 {\displaystyle {\frac {5!}{2!2!1!}}=30} .
7. Số cách chia 7 chiếc kẹo cho 4 trẻ em là tổ hợp lặp chập 4 của 7